Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

- Điểm thuộc đường thẳng

- Giải phương trình

Lời giải chi tiết:

Điểm  \(A\left( {2; - 1} \right) \in d:y = ax + b \Leftrightarrow 2a + b =  - 1\)

Điểm \(M \in d':2x + y = 3\) có \(x = 0,5 \Rightarrow 2.0,5 + y = 3 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {{1 \over 2};2} \right)\)

\(M\left( {{1 \over 2};2} \right) \in d \Leftrightarrow {1 \over 2}a + b = 2\)

Do đó  \(\left\{ \matrix{ 2a + b =  - 1 \hfill \cr {1 \over 2}a + b = 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2a + b =  - 1 \hfill \cr 2a + 4b = 8 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow 3b = 9 \Leftrightarrow b = 3 \Rightarrow a =  - 2\)

Vậy a = -2.

Chọn D.