Câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^x}\) là:
- A \(x{e^x} + {e^x} + C\)
- B \({e^x} + C\)
- C \({{{x^2}} \over 2}{e^x} + C\)
- D \(x{e^x} - {e^x} + C\)
Phương pháp giải:
Đặt \(u = x,dv = {e^x}dx\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \matrix{ u = x \hfill \cr dv = {e^x}dx \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ du = dx \hfill \cr v = {e^x} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = \int {x{e^x}dx} = x.{e^x} - \int {{e^x}dx} = x{e^x} - {e^x} + C\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
