Phương pháp giải:

Phương pháp: TC1:  Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Vì \(\left( n+3 \right)\vdots \left( n+3 \right)\) nên theo tính chất 1 để \(\left( n+8 \right)\vdots \left( n+3 \right)\) thì \(\left[ \left( n+8 \right)-\left( n+3 \right) \right]\vdots \left( n+3 \right)\) hay \(5\vdots \left( n+3 \right)\) .

Suy ra \(\left( n+3 \right)\in \left\{ 1;5 \right\}\) .

Vì \(n+3\ge 3\) nên \(n+3=5\Rightarrow n=5-3=2.\)

Vậy \(n=2.\)