Câu hỏi
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: số phức \(w=(z-i)(2+i)\) là một số thuần ảo là:
- A Đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2\).
- B Đường thẳng\(x+2y-2=0\).
- C Đường thẳng\(2x-y+1=0\).
- D Đường parabol \(2x={{y}^{2}}\).
Phương pháp giải:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)
+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)
+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)
+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\) .
Ta có \(w=(x+yi-i)(2+i)=(2x+1-y)+(x+2y-2)i\)
\(w\) thuần ảo khi \(2x+1-y=0\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
