Câu hỏi
Cho số phức \(v=a+bi\). Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z-v \right|=1\) là:
- A Đường tròn \({{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}=1\).
- B Đường thẳng \(y=b\).
- C Đường thẳng \(x=a.\)
- D Đường thẳng \(x+y-a-b-1=0\).
Phương pháp giải:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)
+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)
+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)
+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\) . Thay vào điều kiện \(|z-v|=1\) ta có
\(|x+yi-(a+bi)|=1\Leftrightarrow |(x-a)+(y-b)i|=1\Leftrightarrow {{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}=1\)
Chọn A
Câu hỏi trước
