Phương pháp giải:

Số giao điểm của hai đồ thị chính là số nghiệm của phương trình \({{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-1={{x}^{2}}-x+3.\)Giải và tìm nghiệm của phương trình trên rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

\({{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-1={{x}^{2}}-x+3\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4=0\Leftrightarrow \left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+2x+2 \right)=0\Leftrightarrow x=2.\)

Chọn đáp án D.