Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều.
- A \(m=-\sqrt[3]{3}\)
- B \(m=-\sqrt[3]{5}\)
- C \(m=0\)
- D \(m=\sqrt[3]{3}\)
Phương pháp giải:
Dùng điều kiện cần và đủ để tìm điểm cực trị. Sử dụng điều kiện tam giác đều thì
Lời giải chi tiết:
Cách làm nhanh: Hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều \(\Leftrightarrow 24a+{{b}^{3}}=0\Leftrightarrow 24-8{{m}^{3}}=0\) \(\Leftrightarrow {{m}^{3}}=3\Leftrightarrow m=\sqrt[3]{3}.\)
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trước
