Phương pháp giải:

- Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đỉnh \(\left( { - \frac{b}{{2a}}, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\)

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)

Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty , - \frac{b}{{2a}}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 4}}{{2.1}} = 2,\,\,a = 1 > 0.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ,2} \right)\).

Chọn D