Phương pháp giải:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \(f\left( x \right) = g\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

\(3{x^2} - 6x + 5 = 1 - m \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + m + 4 = 0\,\,\left( * \right).\)

Để (P) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \ne 0\\9 - 3\left( {m + 4} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1.\)

Chọn B