Câu hỏi
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} \) thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
- A \(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {AC}\)
- B
\(\overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC} \)
- C \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AC} \)
- D \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AC}\)
Phương pháp giải:
Biến đổi các đẳng thức vectơ.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = - 2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow \overrightarrow {BC} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {AB} = \frac{3}{2}.2\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AC} .\end{array}\)
Chọn A