Câu hỏi
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp
- A \(a\).
- B \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
- C \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
- D \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
Phương pháp giải:
Tính chiều cao hình chóp từ đó tính cạnh bên
Lời giải chi tiết:
Gọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ (ABCD)
\(\begin{array}{l}SO = \frac{{3{V_{S.ABCD}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}}}{3}}}{{{a^2}}} = a\\OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\\SA = \sqrt {S{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\end{array}\)
Chọn đáp án C
Câu hỏi trước
