Câu hỏi
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\)
- A \(y=9\text{x + 15,}y=9\text{x}-17\)
- B \(y=9\text{x+15}\)
- C \(y=9\text{x + }17\)
- D \(y=9x-\text{15,}y=9\text{x}-17\)
Phương pháp giải:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) song song với đường thẳng y = kx + b
+ Tính f ’(x)
+ Giải phương trình f ‘(x) = k, tìm ra các nghiệm x1, x2, ...
+ Viết các phương trình tiếp tuyến y = k(x – x1) + f(x1), ... (chú ý loại trường hơp 2 đường thẳng trùng nhau)
Lời giải chi tiết:
Có y’ = 3x2 – 3 = 9 ⇔ x = ±2
y(2) = 1; y(–2) = –3
Các tiếp tuyến cần tìm: y = 9(x – 2) + 1 ⇔ y = 9x – 17 (loại vì trùng với đường thẳng ∆) và y = 9(x + 2) –3⇔ y = 9x + 15
Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
