Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\) .
- A \(m=0\).
- B \(m=2017\).
- C \(m=\frac{1}{4}\).
- D \(m=1\).
Phương pháp giải:
Tìm GTNN (GTLN) của hàm số y = f(x) trên đoạn [a;b]:
+ Tính y’. Tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc (a;b) của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị đó, giá trị nào lớn nhất là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]
Lời giải chi tiết:
Có y’ = x3 + 4034x = 0 ⇔ x = 0; y’ > 0 ∀x > 0; y’ < 0 ∀x < 0 do đó GTNN của hàm số là y(0) = 1
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
