Câu hỏi
Tính tổng \(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}\)
- A \({{2}^{40}}\)
- B \(-{{2}^{40}}\)
- C \({{5}^{20}}\)
- D \(-{{5}^{20}}\)
Phương pháp giải:
- Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(S={{5}^{20}}C_{20}^{0}-{{5}^{19}}C_{20}^{1}+{{5}^{18}}C_{20}^{2}-...+C_{20}^{20}={{\left( 5-1 \right)}^{20}}={{4}^{20}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{20}}={{2}^{40}}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
