Câu hỏi
Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn.
- A \(\frac{5}{6}\)
- B \(25\)
- C \(\frac{2}{7}\)
- D \(\frac{1}{4}\)
Phương pháp giải:
Để tích của ba số là môt số chẵn thì trong 3 số có ít nhất một số là số chẵn.
Để tích của ba số là môt số lẻ thì cả 3 số đều là số lẻ.
Lời giải chi tiết:
\({{n}_{\Omega }}=C_{10}^{3}=120\).
Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn” ta suy ra biến cố \(\overline{A}\): “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ”.
Để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ thì cả 3 số phải cùng lẻ \(\Rightarrow {{n}_{\overline{A}}}=C_{6}^{3}=20\Rightarrow {{n}_{A}}=120-20=100\).
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{100}{120}=\frac{5}{6}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
