Phương pháp giải:

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu.

Bước 2: Tính số phần tử thuận lợi cho biến cố A: “Chọn 6 viên bi rồi cộng các số trên 6 viến bi đó được số lẻ”. Ta có các trường hợp sau:

TH1: 1 bi mang số lẻ + 5 bi mang số chẵn.

TH2: 3 bi mang số lẻ + 3 bi mang số chẵn.

TH3: 5 bi mang số lẻ + 1 bi mang số chẵn.

Bước 3: Tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu.

Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong 11 viên bi thì số cách chọn là \({n_\Omega } = C_{11}^6 = 462\) cách.

Bước 2: Tính số phần tử thuận lợi cho biến cố.

Gọi biến cố A “Chọn 6 viên bi rồi cộng các số trên 6 viến bi đó thu được số lẻ”.

Trong 11 viên bi có 6 viên bi mang số lẻ đó là {1; 3; 5; 7; 9; 11} và 5 viên bi mang số chẵn đó là {2; 4; 6; 8; 10}.

Trường hợp 1: 1 viên bi mang số lẻ và 5 viên bi mang số chẵn.

Số cách chọn trong trường hợp này là \(C_6^1.C_5^5 = 6\) cách.

Trường hợp 2: 3 viên bi mang số lẻ và 3 viên bi mang số chẵn.

Số cách chọn trong trường hợp này là: \(C_6^3.C_5^3 = 200\) cách.

Trường hợp 3: 5 viên bi mang số lẻ và 1 viên bi mang số chẵn.

Số cách chọn trong trường hợp này là \(C_6^5.C_5^1 = 30\) cách.

Suy ra \({n_A} = 6 + 200 + 30 = 236\).

Bước 3: Tính xác suất.

Vậy \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {{236} \over {462}} = {{118} \over {231}}\).

Chọn B.