Câu hỏi
Cho tập hợp X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn.
- A \({5 \over 6}\)
- B \({2 \over 5}\)
- C \({2 \over 7}\)
- D \({1 \over 4}\)
Phương pháp giải:
Để tích của ba số là môt số chẵn thì trong 3 số có ít nhất một số là số chẵn.
Để tích của ba số là môt số lẻ thì cả 3 số đều là số lẻ.
Lời giải chi tiết:
\({n_\Omega } = C_{10}^3 = 120\).
Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số chẵn” ta suy ra biến cố \(\overline A \): “Chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ”.
Để chọn được 3 số tự nhiên có tích là 1 số lẻ thì cả 3 số phải cùng lẻ \( \Rightarrow {n_{\overline A }} = C_6^3 = 20 \Rightarrow {n_A} = 120 - 20 = 100\).
Vậy \(P\left( A \right) = {{100} \over {120}} = {5 \over 6}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
