Câu hỏi
Một câu lạc bộ Phụ nữ của phường Khương Mai có 39 hội viên. Phường Khương Mai có tổ chức một hội thảo cần chọn ra 9 người xếp vào 9 vị trí lễ tân khác nhau ở cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác nhau ở ghê khách mời. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các hội viên để đi tham gia các vị trí trong hội thảo theo đúng quy định?
- A \(A_{39}^9A_{39}^{12}\)
- B \(C_{39}^9C_{30}^{12}\)
- C \(C_{39}^9C_{39}^{12}\)
- D \(A_{39}^9A_{30}^{12}\)
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng quy tắc nhân khi ta phải thực hiện hai bước:
Bước 1: Chọn 9 người vào vị trí lễ tân.
Bước 2: Chọn 12 người vào vị trí khách mời.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chọn người vào vị trí lễ tân.
Do ở đây được sắp xếp thứ tự (xếp 9 người vào 9 vị trí) nên ta sẽ sử dụng chỉnh hợp. Số cách chọn ra 9 người xếp vào 9 vị trí lễ tân là \(A_{39}^9\) cách.
Bước 2: Chọn người vào vị trí khách mời. Số cách chọn ra 12 thành viên trong số các thành viên còn lại để xếp vào các vị trí khách mời là \(A_{30}^{12}\) cách.
Vậy theo quy tắc nhân thì số cách chọn các hội viên để đi dự hội thảo theo đúng quy định là \(A_{39}^9A_{30}^{12}\) cách.
Chọn D.
Câu hỏi trước
