Phương pháp giải:

Hàm phân thức có điều kiện xác định là mẫu khác 0. 

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định khi và chỉ khi

\(\eqalign{  & \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 4} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + 1 \ne 0 \hfill \cr   {x^2} - 3x + 4 \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1.  \cr   & \left( {{x^2} - 3x + 4 = {x^2} - 2x{3 \over 2} + {9 \over 4} + {7 \over 4} = {{\left( {x - {3 \over 2}} \right)}^2} + {7 \over 4} > 0\,\,\forall x} \right)  \cr   &  \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}. \cr} \)

Chọn C.