Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào các hệ thức trong bài và tìm \(a,b\).

Điểm biểu diễn số phức \(z=a+bi\) trên mặt phẳng phức có tọa độ \(\left( a;b \right)\).

Lời giải chi tiết:

Vì phần ảo của z bằng 0  nên giả sử \(z=a\), từ điều kiện \(|z+2i|=|z+4|\)  có

\(|a+2i|=|a+4|\Leftrightarrow {{a}^{2}}+4={{(a+4)}^{2}}\Leftrightarrow 8a+12=0\Leftrightarrow a=-\frac{3}{2}\).

 Suy ra \(z=-\frac{3}{2}\).

Mỗi một số phức z chỉ có 1  điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.

Chọn A