Câu hỏi
Điểm biểu diễn số phức thỏa mãn \((3+2i)z=5-14i\) có tọa độ là:
- A \(\left( -1;-4 \right)\)
- B \(\left( 1;-4 \right)\)
- C \(\left( -1;4 \right)\)
- D \(\left( -4;-1 \right)\)
Phương pháp giải:
Gọi số phức \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), thay vào điều kiện đề bài tìm .
Lưu ý: phương pháp đồng nhất hệ số \(a+bi=a'+b'i\Leftrightarrow a=a';b=b'\).
Điểm biểu diễn số phức \(z=a+bi\) là điểm \(M\left( a;b \right)\).
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z=a+bi\left( a,b\in R \right)\), ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow (3 + 2i)(a + bi) = 5 - 14i\\ \Leftrightarrow 3a + 3bi + 2ai - 2b = 5 - 14i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 2b = 5\\2a + 3b = - 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
Þ Điểm biểu diễn của có tọa độ là: \((-1;-4)\)
Chọn A