Phương pháp giải:

Phương pháp: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\). Một mặt phẳng cắt các đoạn \(AA',BB',CC',DD'\)  theo thứ tự tại \(M,N,P,Q\) thì thể tích \(V'\)  của khối đa diện \(ABCD.MNPQ\) được tính theo công thức: \(V' = \dfrac{V}{2}\left( {\dfrac{{AM}}{{AA'}} + \dfrac{{CP}}{{CC'}}} \right) = \dfrac{V}{2}\left( {\dfrac{{BN}}{{BB'}} + \dfrac{{DQ}}{{DD'}}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Cách giải

Thể tích của khối đa diện nhỏ hơn là \(V = \dfrac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{2}\left( {\dfrac{{AM}}{{AA'}} + \dfrac{{CP}}{{CC'}}} \right) = \dfrac{{2110}}{2}.\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{5275}}{6}\)

Chọn đáp án D