Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a,b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a,b \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?
- A \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực trị của hàm số.
- B \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
- C Hàm số đạt cực đại tại \({{x}_{0}}\) thì \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0.\)
- D \(y'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \(y''\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì \({{x}_{0}}\) không điểm cực trị của hàm số.
Phương pháp giải:
Phương pháp. Sử dụng điều kiện cần và đủ cho cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu của hàm số
Lời giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
Câu C đúng theo điều kiện cần của cực trị.
Câu A, B đúng theo điều kiện đủ của cực trị. Câu D sai theo điều kiện đủ cho cực trị tồn tại.
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trước
