Câu hỏi

Trong khai triển biểu thức \({\left( {x + y} \right)^{21}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^{13}}{y^8}\) là

  • A \(1287\)
  • B \(203490\)  
  • C \(116280\)  
  • D \(293930\)

Phương pháp giải:

Phương pháp: Khai triển biểu thức \({\left( {x + y} \right)^{21}} = \sum\limits_{k = 0}^{21} {C_{21}^k{x^{21 - k}}{y^k}} \) , tìm \(k\) ứng với số hạng cần tìm và tính hệ số

Lời giải chi tiết:

Cách giải

Theo công thức nhị thức Newton ta có \({\left( {x + y} \right)^{21}} = \sum\limits_{k = 0}^{21} {C_{21}^k{x^{21 - k}}{y^k}} \)

Số hạng chứa \({x^{13}}{y^8}\) tương ứng với \(k = 8\)

Hệ số ứng với số hạng đó là \(C_{21}^8 = 203490\)

Chọn đáp án B


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay