Câu hỏi
Trong khai triển biểu thức \({\left( {x + y} \right)^{21}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^{13}}{y^8}\) là
- A \(1287\)
- B \(203490\)
- C \(116280\)
- D \(293930\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Khai triển biểu thức \({\left( {x + y} \right)^{21}} = \sum\limits_{k = 0}^{21} {C_{21}^k{x^{21 - k}}{y^k}} \) , tìm \(k\) ứng với số hạng cần tìm và tính hệ số
Lời giải chi tiết:
Cách giải
Theo công thức nhị thức Newton ta có \({\left( {x + y} \right)^{21}} = \sum\limits_{k = 0}^{21} {C_{21}^k{x^{21 - k}}{y^k}} \)
Số hạng chứa \({x^{13}}{y^8}\) tương ứng với \(k = 8\)
Hệ số ứng với số hạng đó là \(C_{21}^8 = 203490\)
Chọn đáp án B