Phương pháp giải:

Phương pháp. Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( x+1 \right)}^{k}}\,\left( k\ge 5 \right)\) là \(C_{k}^{5}.\)Lấy tổng các hệ số này lại để ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( x+1 \right)}^{k}}\,\left( k\ge 5 \right)\) là \(C_{k}^{5}.\) Do đó hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển của \(p\left( x \right)\) là

\(C_{6}^{5}+C_{7}^{5}+C_{8}^{5}+C_{9}^{5}+C_{10}^{5}+C_{11}^{5}+C_{12}^{5}=1715.\)

Chọn đáp án A.