Câu hỏi
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động tại nơi có g = 9,8 m/s2. Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi truyền cho vật một vận tốc v = 14 cm/s về VTCB.Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương là chiều lệch vật thì phương trình li độ dài của vật là :
- A s = 0,02
sin(7t + π) m - B s = 0,02
sin(7t - π)m - C s = 0,02
sin(7t) m - D s = 0,02 sin(7t )m
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về PT dao động của vật \(s = {S_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó S0 là biên độ dao động, ω là tần độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc đơn.
Lời giải chi tiết:
* Tần số góc của con lắc đơn \(\omega = \sqrt {{g \over l}} = \sqrt {{{9,8} \over {0,20}}} = 7rad/s\)
* Khi vật ở VT có li độ 0,1 rad thì vật có vận tốc v = 14 cm/s
Do đó, \(S_0^2 = {s^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} = {\left( {0,2.0,1} \right)^2} + {{0,{{14}^2}} \over {{7^2}}}\) => S0 = \(0,02\sqrt 2 m\)
* Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB lần thứ nhất theo chiều âm => φ = π/2 rad
Vậy PT li độ dài của vật là \(s = 0,02\sqrt 2 \cos \left( {7t + {\pi \over 2}} \right)cm\) hay \(s = 0,02\sqrt 2 \sin \left( {7t + \pi } \right)cm\)
=> Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
