Câu hỏi
Cho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}.\) Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
- A 2802.
- B 65.
- C 2520.
- D 2280.
Lời giải chi tiết:
Phương pháp:
Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.
Cách giải:
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
- TH1: \(a=1\).
+ \(b\) có \(7\) cách chọn.
+ \(c\) có \(6\) cách chọn.
+ \(d\) có \(5\) cách chọn.
+ \(e\) có \(4\) cách chọn.
Nên có: \(7.6.5.4=840\) số.
- TH2: \(b=1\).
+ \(a\ne b,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.
+ \(c\) có \(6\) cách chọn.
+ \(d\) có \(5\) cách chọn.
+ \(e\) có \(4\) cách chọn.
Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.
- TH3: \(c=1\).
+ \(a\ne c,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.
+ \(b\) có \(6\) cách chọn.
+ \(d\) có \(5\) cách chọn.
+ \(e\) có \(4\) cách chọn.
Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.
Vậy có tất cả \(840+720+720=2280\) số.
Chọn D.
Câu hỏi trước
