Câu hỏi
Cho hàm số \(y={{x}^{2}}\left( 6-{{x}^{2}} \right).\) Khẳng đinh nào sau đây là đúng?
- A Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\) và \(\left( 0;\sqrt{3} \right).\)
- B Đồ thị hàm số nghịch biến trên \(\left( -\sqrt{3};0 \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right).\)
- C Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( 0;3 \right).\)
- D Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;9 \right).\)
Phương pháp giải:
Khảo sát hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(y'=2x\left( 6-{{x}^{2}} \right)-2x.{{x}^{2}}=2x\left( 6-2{{x}^{2}} \right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\pm \sqrt{3}\).
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\) và \(\left( 0;\sqrt{3} \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
