Câu hỏi
(Vận dụng cao) Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) như hình vẽ. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {a{x^2} + bx + c} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
- A \(m < 0\)
- B \(m \ge 2\)
- C \(0 < m < 2\)
- D Không tồn tại
Lời giải chi tiết:
Phương pháp:
- Phương pháp vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)
Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\)
Bước 2: Giữ phần đồ thị nằm phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía duới trục Ox qua trục Ox.
Bước 3: Xóa đi phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox.
- Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Cách giải
Ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^2} + bx + c} \right|\) và đường thẳng y = m như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 2.
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
