Câu hỏi
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\) ?
- A \(M\left( {1; - 10} \right)\)
- B \(N\left( { - 1;10} \right)\)
- C \(P\left( {1;0} \right)\)
- D \(Q\left( {0; - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ \(2\) điểm cực trị \(A, B\) của đồ thị hàm số rồi viết phương trình đường thẳng \(AB\). Lần lượt thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình đường thẳng \(AB\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = 3{x^2}-6x-9 = 0 \Leftrightarrow {x^2}-2x-3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x-3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = -1\)
Đồ thị hàm số có \(2\) điểm cực trị \(A(3;–26)\) và \(B(–1;6)\)
Phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(8x + y + 2 = 0\)
Kiểm tra: Ta thấy \(M(1;–10) \in AB\)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
