Câu hỏi
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(2017\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCB'C'\).
- A \(\dfrac{{2017}}{2}\)
- B \(\dfrac{{4034}}{3}\)
- C \(\dfrac{{6051}}{4}\)
- D \(\dfrac{{2017}}{4}\)
Lời giải chi tiết:
Phương pháp: Sử dụng phương pháp phần bù
+ Tính thể tích hình chóp \(A.A’B’C’\)
+ Tính thể tích khối đa diện cần tìm = Thể tích lăng trụ – Thể tích hình chóp
Cách giải
Gọi \(h\) là chiều cao của lăng trụ đã cho, ta có
\(\begin{array}{l}{V_{A.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}h.{S_{A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}{V_{ABC.A'B'C'}} = \dfrac{{2017}}{3}\\ \Rightarrow {V_{ABCB'C'}} = {V_{ABC.A'B'C'}} - {V_{A.A'B'C'}} = 2017 - \dfrac{{2017}}{3} = \dfrac{{4034}}{3}\end{array}\)
Chọn đáp án B