Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng \(f\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 3x + 2\).
- A \( - {1 \over 4}\)
- B \({1 \over 4}\)
- C \({1 \over 2}\)
- D 0
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(t = x + 2 \Rightarrow x = t - 2\), từ đẳng thức trên ta suy ra \(f\left( t \right) = {\left( {t - 2} \right)^2} - 3\left( {t - 2} \right) + 2 = {t^2} - 7t + 12\).
Suy ra \(f\left( x \right) = {x^2} - 7x + 12 = {\left( {x - {7 \over 2}} \right)^2} - {1 \over 4} \ge - {1 \over 4}\,\,\forall x \in R\)
Vậy \(Minf\left( x \right) = - {1 \over 4}\) khi \(x = {7 \over 2}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
