Câu hỏi
Xác định Parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx - 5\) biết rằng Parabol đi qua điểm \(A\left( {3;\,\, - 4} \right)\)và có trục đối xứng \(x = - {3 \over 2}\).
- A \(y = {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x - 5\)
- B \(y = {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x + 5\)
- C \(y = 3{x^2} + 9x - 9\)
- D \(y = - {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x - 5\)
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {3;\,\, - 4} \right)\) nên \( - 4 = 9a + 3b - 5 \Leftrightarrow 9a + 3b = 1\).
Trục đối xứng \(x = - {b \over {2a}} = - {3 \over 2} \Leftrightarrow b = 3a\).
Suy ra hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ 9a + 3b = 1 \hfill \cr 3a - b = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = {1 \over {18}} \hfill \cr b = {1 \over 6} \hfill \cr} \right.\).
Vậy phương trình của \(\left( P \right)\)là: \(y = {1 \over {18}}{x^2} + {1 \over 6}x - 5\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
