Câu hỏi
Cho \(X = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1.
- A 2280 số
- B 840 số
- C 1440 số
- D 2520 số
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcde} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
TH1: Nếu a = 1 khi đó:
Có 1 cách chọn a.
Có 7 cách chọn b.
Có 6 cách chọn c.
Có 5 cách chọn d.
Có 4 cách chọn e.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: 1.7.6.5.4 = 840 số.
TH2: Nếu \(a \ne 1\) khi đó:
Có 6 cách chọn a.
Có 2 cách xếp vị trí cho chữ số 1 là b hoặc c.
Cách xếp các chữ số còn lại có 6.5.4 = 120 cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta có: 6.2.120 = 1440 số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 840 + 1440 = 2280 số.
Chọn A.
Câu hỏi trước
