Câu hỏi
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} - x + 1\) là:
- A \(\dfrac{2}{4}\)
- B \(\dfrac{3}{4}\)
- C \(1\)
- D \( - \dfrac{3}{4}\)
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = {x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4}\\ = {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow \;Min\;A = \dfrac{3}{4}\;\end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi \({{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}=0\) hay \(x=\dfrac{1}{2}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
