Phương pháp giải:

\(\left( {a + bi} \right) \pm \left( {c + di} \right)\)\( = \left( {a \pm c} \right) + \left( {b \pm d} \right)i\)

\(\left( {a + bi} \right).\left( {c + di} \right)\)\( = \left( {ac - bd} \right) + \left( {ad + bc} \right)i\)

Số phức z là số thuần ảo nếu phần thực bằng 0.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}z = 1 - {(m - i)^2} = 1 - \left( {{m^2} - 1 - 2m.i} \right)\\ = 2 - {m^2} + 2mi\end{array}\)

Để z là số thuần ảo thì \(2 - {m^2} = 0 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt 2 \)