Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
- A
\(45^0\).
- B
\(90^0\).
- C
\(30^0\).
- D
\(60^0\).
Phương pháp giải:
Xác định hình chiếu của SC lên (ABCD).
Tính góc giữa SC và hình chiếu.
Lời giải chi tiết:
ABCD là hình vuông cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \)
Ta có \(SA \bot (ABCD)\) nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD). Vậy góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa SC và AC và bằng \(\widehat {SCA}\)
\(\begin{array}{l}\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \widehat {SCA} = 60^\circ \end{array}\)
Câu hỏi trước
