Câu hỏi
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng \(a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng (ABCD) bằng
- A 2a.
- B \(\sqrt 3 a\).
- C a
- D \(\sqrt 2 a\).
Phương pháp giải:
Tính đường chéo AC.
Hình chóp đều có đáy là hình vuông và hình chiếu của S đến (ABCD) là tâm của đáy.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Khi đó \(d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\)
ABCD là hình vuông nên
\(\begin{array}{l}AC = a\sqrt 2 .\sqrt 2 = 2a = > AO = a\\ = > S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = 2{a^2} - {a^2} = {a^2}\\ = > SO = a\end{array}\)
Câu hỏi trước
