Phương pháp giải:

Tìm $\overrightarrow {AB}$.

Lời giải chi tiết:

$\overrightarrow {AB}  = \left( { - 8; - 1} \right)$=> AB nhận vecto $\overrightarrow n  = \left( {1; - 8} \right)$ làm vtpt nên có phương trình:

$\begin{array}{l}AB:1\left( {x - 2} \right) - 8\left( {y - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - 8y + 22 = 0\end{array}$

Phương pháp giải:

(C) tiếp xúc với $\left( \Delta  \right)$ nên $R = d\left( {A,\Delta } \right)$.

$d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}$, $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và $\left( \Delta  \right):ax + by + c = 0$.

Phương trình (C) qua $A\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ bán kính R là: ${\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}$

Lời giải chi tiết:

(C) tiếp xúc với $\left( \Delta  \right)$ nên $R = d\left( {A,\Delta } \right) = 2\sqrt 2$.

Đường tròn tâm A bán kính $2\sqrt 2$ là: ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8$