Phương pháp giải:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử làm xuất hiện nhân tử (x+1).

+ Khử x+1.

+ Thay \(x =  - 1\) vào hàm số sau khi khử x+1.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{2\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{x + 1}}{{2\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}\)