Câu hỏi
Khẳng định nào sau đây Sai?
- A
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^2} + 1}} = \frac{1}{2}\]
- B
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} + 3x - 1} \right) = - \infty \]
- C
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{2x + 1}} = \frac{1}{2}\]
- D
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 3}}{{2x + 1}} = \frac{1}{2}\]
Phương pháp giải:
Đưa \({x^2}\) ra ngoài ngoặc.
Sử dụng kết quả: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{x} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{{x^2}}} = 0;\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } k.{x^2} = + \infty \left( {k > 0} \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } c = c\) với c là hằng số.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} + 3x - 1} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^2}\left( {1 + \frac{3}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) = + \infty \end{array}\)
Câu hỏi trước
