Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0\) có bán kính bằng

  • A 2.
  • B \(\sqrt 3 \).
  • C \(\sqrt 6 \).
  • D \(\sqrt 7 \).

Phương pháp giải:

Đưa phương trình mặt cầu về dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2z - 4y - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7\end{array}\)

=> (S) là mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;2;0} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 7 \).


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay