Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng (P): \({a_1}x + {b_1}y + {c_1}z + {d_1} = 0\) và (Q): \({a_2}x + {b_2}y + {c_2}z + {d_2} = 0\)\(\left( {{a_1},{b_2},{c_2},{d_2} \ne 0} \right)\) song song khi và chỉ khi: \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}} \ne \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}\)

Lời giải chi tiết:

\({\overrightarrow n _{\left( \alpha  \right)}} = \left( {2;3; - 1} \right)\). Ta có:

Đáp án A sai vì mặt phẳng này trùng với  \(\left( \alpha  \right)\).

Đáp án B, D sai vì vecto pháp tuyến của mặt phẳng này không song song với \({\overrightarrow n _{\left( \alpha  \right)}}\).

Đáp án C đúng vì \(\overrightarrow n  = \left( { - 4; - 6;2} \right)\). Khi đó

\(\frac{{ - 4}}{2} = \frac{{ - 6}}{2} = \frac{2}{{ - 1}} \ne \frac{2}{1}\)