Trong không gian Oxyz, cho (d:left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y =  - 1 + 4t\z = tend{array} right.). Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d ứng với giá trị t=1. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 + 4t\\z = t\end{array} \right.$ . Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d ứng với giá trị t=1. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với $\left( P \right):2x - y + 2z - 9 = 0$ là

${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4$
${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4$
${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$
${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$

Phương pháp giải:

+ Thay t=1 tìm A.

+ Tính bán kính mặt cầu $R = d\left( {A,\left( P \right)} \right)$ .

Lời giải chi tiết:

Thay t=1 vào d ta được điểm $A\left( {2;3;1} \right) \in d$ .

$R = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 3 + 2.1 - 9} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2$

Mặt cầu (S): ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4$

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE