Câu hỏi
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng\(a\), cạnh bên bằng \(\dfrac{a}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ
- A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- B \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
- C \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
- D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối lăng trụ \(V = Bh\) với B là diện tích đáy, h là chiều cao lăng trụ.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy: \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) (Do tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\)).
Vậy thể tích lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
