Câu hỏi
Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ \(10m\) rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc "nâng" (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nâng" đo được \({31^0}\). Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng \(1,5m\). Tính chiều cao cột cờ (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
- A \(6,0m.\)
- B \(16,6m.\)
- C \(7,5m.\)
- D \(5,0m.\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông \(AHB\) tính \(BH\).
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(ABC\) tính \(BC\): \(A{B^2} = BH.BC\).
Lời giải chi tiết:
Ta có hình vẽ như sau:
Theo bài ra ta có: \(AD = 10m,\,\,\,CD = 1,5m\), góc “nâng” \(\angle BCH = {31^0}\) (với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \(AB\)).
Vì \(ADCH\) là hình chữ nhật nên \(CH = AD = 10m\), \(AH = CD = 1,5m\).
Xét tam giác vuông \(BCH\) có: \(BH = CH.\tan {31^0} = 10.\tan {31^0}\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều cao cột cờ là \(AB = AH + BH = 1,5 + 10.tan{31^0} \approx 7,5\,\,\left( m \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
