Phương pháp giải:

Giải phương trình: \(\sqrt {f\left( x \right)}  = a\,\,\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {a^2}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {3 + \sqrt x }  = 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3 + \sqrt x  = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x  = 13\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x = 169\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 169\)

Vậy \(x = 169.\)

Chọn C.