Câu hỏi

Cho biểu thức P=(4x2+x+8x4x):(x1x2x2x)P=(4x2+x+8x4x):(x1x2x2x) với x>0,x4,x9x>0,x4,x9.

Câu 1:

Rút gọn biểu thức PP.

  • A P=4xx3P=4xx3
  • B P=2xx+2P=2xx+2
  • C P=4xx+2P=4xx+2
  • D P=2xx3P=2xx3

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu, biến đổi và rút gọn biểu thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Với x>0,x4,x9x>0,x4,x9 ta có:

P=(4x2+x+8x4x):(x1x2x2x)P=(4x2+x+8x(2x)(2+x)):(x1x(x2)2x)P=4x(2x)+8x(2x)(2+x):x12(x2)x(x2)P=8x4x+8x(2x)(2+x).x(x2)x12x+4P=8x+4x(2x)(2+x).x(x2)3xP=4x(2+x)2+x.xx3P=4xx3

Vậy  P=4xx3với x>0,x4,x9.

Chọn A.


Câu 2:

Tìm m sao cho m(x3).P>x+1 đúng với mọi giá trị x>9.

  • A m518
  • B m19
  • C m19
  • D m518

Phương pháp giải:

Với điều kiện bài cho, rút gọn biểu thức và tìm điều kiện của m.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: x>9.

Ta có:

m(x3).P>x+1x>9m(x3).4xx3>x+1x>94mx>x+1x>9(4m1)x>1x>94m1>1xx>9

x>9 nên 1x<19.

Do đó 4m1>1xx>9 thì 4m1194m109 m518.

Vậy m518.

Chọn D.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay