Câu hỏi
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn S1 và S2có phương trình lần lượt là \({u_1} = {u_2} = 4co{\rm{s}}\left( {40\pi t} \right)mm\), tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S1S2. Hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5 cm và 2 cm. Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giá trị bằng
- A \( - 4\sqrt 3 cm/{s^2}\)
- B -12 cm/s2
- C \(12\sqrt 3 cm/{s^2}\)
- D \(4\sqrt 3 cm/{s^2}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính bước sóng: \(\lambda = v.T = \frac{v}{f} = \frac{{v.2\pi }}{\omega }\)
Xét pha dao động của hai phần tử A và B.
Lời giải chi tiết:
Bước sóng:
\(\lambda = v.T = \frac{v}{f} = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = \frac{{120.2\pi }}{{40\pi }} = 6cm\)
Biên độ dao động của hai phần tử A và B là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{A_A} = \left| {4.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{6}.0,5} \right)} \right| = 2{\sqrt 3 _{}}cm\\
{A_B} = \left| {4.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{6}.2} \right)} \right| = {2_{}}cm
\end{array} \right.\)
Ta thấy A và B là hai điểm thuộc hai bó sóng khác nhau, nên chúng dao động ngược pha, vì vậy ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{a_A}}}{{{a_B}}} = \frac{{ - {\omega ^2}.{u_A}}}{{ - {\omega ^2}.{u_B}}} = - \frac{{{A_A}}}{{{A_B}}} = - \sqrt 3 \\
\Rightarrow {a_B} = \frac{{{a_A}}}{{ - \sqrt 3 }} = \frac{{12}}{{ - \sqrt 3 }} = - 4\sqrt 3 \left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
