Câu hỏi
Trong không gian \(Oxyz\), tập hợp các điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) sao cho \({a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\) là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?
- A \(16\pi \)
- B \(128\pi \)
- C \(32\pi \)
- D \(64\pi \)
Phương pháp giải:
Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Tập hợp các điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) sao cho \({a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\) là khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 2 \), chiều cao \(h = 16\). Do đó thể tích khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.16 = 32\pi \).
Chọn C.
Câu hỏi trước
